Question Number 10789 by niraj last updated on 25/Feb/17
$$\left(\mathrm{2}+\mathrm{3}{i}\right){x}^{\mathrm{2}} −\left(\mathrm{3}−\mathrm{2}{i}\right){y}=\mathrm{2}{x}−\mathrm{3}{y}+\mathrm{5}{i} \\ $$
Answered by sandy_suhendra last updated on 25/Feb/17
![(2+3i)x^2 −3y+2iy=2x−3y+5i ⇒ (2+3i)x^2 =2x (2+3i)x^2 −2x=0 x[(2+3i)x−2]=0 x=0 or (2+3i)x=2 x=(2/(2+3i)) ⇒ 2iy=5i 2y=5 y=2.5](https://www.tinkutara.com/question/Q10797.png)
$$\left(\mathrm{2}+\mathrm{3i}\right)\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{3y}+\mathrm{2iy}=\mathrm{2x}−\mathrm{3y}+\mathrm{5i} \\ $$$$\Rightarrow\:\left(\mathrm{2}+\mathrm{3i}\right)\mathrm{x}^{\mathrm{2}} =\mathrm{2x} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\left(\mathrm{2}+\mathrm{3i}\right)\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{2x}=\mathrm{0} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{x}\left[\left(\mathrm{2}+\mathrm{3i}\right)\mathrm{x}−\mathrm{2}\right]=\mathrm{0} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{x}=\mathrm{0}\:\:\mathrm{or}\:\:\left(\mathrm{2}+\mathrm{3i}\right)\mathrm{x}=\mathrm{2} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{x}=\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{2}+\mathrm{3i}} \\ $$$$\Rightarrow\:\mathrm{2iy}=\mathrm{5i} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{2y}=\mathrm{5} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{y}=\mathrm{2}.\mathrm{5} \\ $$