Question Number 5522 by Kasih last updated on 17/May/16
$$\mathrm{3}^{{x}} +\mathrm{3}^{\mathrm{3}−{x}} −\mathrm{18}=\mathrm{10} \\ $$$${x}=? \\ $$
Answered by Yozzii last updated on 17/May/16
$$\mathrm{3}^{{x}} +\mathrm{3}^{\mathrm{3}−{x}} −\mathrm{18}=\mathrm{10} \\ $$$$\mathrm{3}^{{x}} +\frac{\mathrm{27}}{\mathrm{3}^{{x}} }−\mathrm{28}=\mathrm{0} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{3}^{\mathrm{2}{x}} +\mathrm{27}−\mathrm{28}\left(\mathrm{3}^{{x}} \right)=\mathrm{0} \\ $$$$\left(\mathrm{3}^{{x}} \right)^{\mathrm{2}} −\mathrm{28}\left(\mathrm{3}^{{x}} \right)+\mathrm{27}=\mathrm{0} \\ $$$$\left(\mathrm{3}^{{x}} −\mathrm{1}\right)\left(\mathrm{3}^{{x}} −\mathrm{27}\right)=\mathrm{0} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{3}^{{x}} =\mathrm{1},\mathrm{27} \\ $$$$\Rightarrow{x}=\mathrm{0},\mathrm{3}. \\ $$$$ \\ $$$$ \\ $$