Question Number 10076 by konen last updated on 23/Jan/17
$$\mathrm{3a}=\mathrm{4b}=\mathrm{5c} \\ $$$$\mathrm{2a}+\mathrm{3b}−\mathrm{c}=\mathrm{146} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{c}=? \\ $$
Answered by ridwan balatif last updated on 23/Jan/17
$$\mathrm{3a}=\mathrm{5c}\rightarrow\mathrm{a}=\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{3}}\mathrm{c} \\ $$$$\mathrm{4b}=\mathrm{5c}\rightarrow\mathrm{b}=\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{4}}\mathrm{c} \\ $$$$\mathrm{2a}+\mathrm{3b}−\mathrm{c}=\mathrm{146} \\ $$$$\mathrm{2}\left(\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{3}}\mathrm{c}\right)+\mathrm{3}\left(\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{4}}\mathrm{c}\right)−\mathrm{c}=\mathrm{146} \\ $$$$\frac{\mathrm{73}}{\mathrm{12}}\mathrm{c}=\mathrm{146} \\ $$$$\mathrm{c}=\mathrm{2} \\ $$
Answered by ridwan balatif last updated on 23/Jan/17
$$\mathrm{another}\:\mathrm{way} \\ $$$$\mathrm{2a}+\mathrm{3b}−\mathrm{c}=\mathrm{146} \\ $$$$−−−−−−−−−×\mathrm{12} \\ $$$$\mathrm{24a}+\mathrm{36b}−\mathrm{12c}=\mathrm{146}×\mathrm{12} \\ $$$$\mathrm{8}\left(\mathrm{3a}+\mathrm{4b}\right)+\mathrm{4b}−\mathrm{12c}=\mathrm{146}×\mathrm{12} \\ $$$$\mathrm{8}\left(\mathrm{5c}+\mathrm{5c}\right)+\mathrm{5c}−\mathrm{12c}=\mathrm{146}×\mathrm{12} \\ $$$$\mathrm{73c}=\mathrm{146}×\mathrm{12} \\ $$$$\mathrm{c}=\mathrm{24} \\ $$
Commented by konen last updated on 23/Jan/17
$$\mathrm{thank}\:\mathrm{you}\heartsuit \\ $$