Question Number 10627 by pan123 last updated on 20/Feb/17
$$\mathrm{60}^{\mathrm{15}} ×\mathrm{30}^{\mathrm{8}} ×\mathrm{35}^{\mathrm{6}} ×\mathrm{60}^{\mathrm{15}} =? \\ $$
Answered by mrW1 last updated on 20/Feb/17
$$\mathrm{60}=\mathrm{2}^{\mathrm{2}} ×\mathrm{3}×\mathrm{5} \\ $$$$\mathrm{30}=\mathrm{2}×\mathrm{3}×\mathrm{5} \\ $$$$\mathrm{35}=\mathrm{5}×\mathrm{7} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{60}^{\mathrm{15}} ×\mathrm{30}^{\mathrm{8}} ×\mathrm{35}^{\mathrm{6}} ×\mathrm{60}^{\mathrm{15}} \\ $$$$=\mathrm{60}^{\mathrm{30}} ×\mathrm{30}^{\mathrm{8}} ×\mathrm{35}^{\mathrm{6}} \\ $$$$=\left(\mathrm{2}^{\mathrm{2}} ×\mathrm{3}×\mathrm{5}\right)^{\mathrm{30}} ×\left(\mathrm{2}×\mathrm{3}×\mathrm{5}\right)^{\mathrm{8}} ×\left(\mathrm{5}×\mathrm{7}\right)^{\mathrm{6}} \\ $$$$=\mathrm{2}^{\mathrm{2}×\mathrm{30}+\mathrm{8}} ×\mathrm{3}^{\mathrm{30}+\mathrm{8}} ×\mathrm{5}^{\mathrm{30}+\mathrm{8}+\mathrm{6}} ×\mathrm{7}^{\mathrm{6}} \\ $$$$=\mathrm{2}^{\mathrm{68}} ×\mathrm{3}^{\mathrm{38}} ×\mathrm{5}^{\mathrm{44}} ×\mathrm{7}^{\mathrm{6}} \\ $$$$ \\ $$