Question Number 137582 by SOMEDAVONG last updated on 04/Apr/21
$$\mathrm{A}=\sqrt[{\mathrm{3}}]{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}\left(\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{2}}−\mathrm{1}\right)\left(\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{2}}+\mathrm{1}\right)^{\mathrm{3}} } \\ $$
Answered by Ñï= last updated on 04/Apr/21
$${A}=\sqrt[{\mathrm{3}}]{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}\left(\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{2}}−\mathrm{1}\right)\left(\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{2}}+\mathrm{1}\right)^{\mathrm{3}} } \\ $$$$=\sqrt[{\mathrm{3}}]{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}\left(\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{4}}−\mathrm{1}\right)\left(\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{2}}+\mathrm{1}\right)^{\mathrm{2}} }=\sqrt[{\mathrm{3}}]{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}\left(\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{4}}−\mathrm{1}\right)\left(\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{4}}+\mathrm{2}\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{2}}+\mathrm{1}\right)} \\ $$$$=\sqrt[{\mathrm{3}}]{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}\left(\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{16}}+\mathrm{2}\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{8}}−\mathrm{2}\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{2}}+\mathrm{1}\right)}=\sqrt[{\mathrm{3}}]{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}\left(\mathrm{2}\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{2}}+\mathrm{4}−\mathrm{2}\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{2}}+\mathrm{1}\right)} \\ $$$$=\sqrt[{\mathrm{3}}]{\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{3}}} \\ $$