Question Number 140596 by nadovic last updated on 10/May/21
$$ \\ $$$$\mathrm{A}\:\mathrm{class}\:\mathrm{contains}\:\mathrm{20}\:\mathrm{students}\:\mathrm{of}\:\mathrm{whom}\:\mathrm{2} \\ $$$$\mathrm{are}\:\mathrm{men}\:\mathrm{and}\:\mathrm{8}\:\mathrm{are}\:\mathrm{women}.\:\mathrm{A}\:\mathrm{random} \\ $$$$\mathrm{sample}\:\mathrm{of}\:\mathrm{2}\:\mathrm{students}\:\mathrm{is}\:\mathrm{taken}\:\mathrm{from}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{class}\:\mathrm{without}\:\mathrm{replacement}.\:\left(\mathrm{random}\right. \\ $$$$\mathrm{imlies}\:\mathrm{that}\:\mathrm{each}\:\mathrm{student}\:\mathrm{has}\:\mathrm{an}\:\mathrm{equal} \\ $$$$\left.\mathrm{chance}\:\mathrm{of}\:\mathrm{appearing}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sample}\right) \\ $$$$\left({a}\right)\:\mathrm{Use}\:\mathrm{a}\:\mathrm{diagram}\:\mathrm{to}\:\mathrm{illustrate}\:\mathrm{the}\:\mathrm{possible} \\ $$$$\mathrm{otcomes}. \\ $$$$\left({b}\right)\mathrm{Consider}\:\mathrm{how}\:\mathrm{that}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{probabiliies}\:\mathrm{would}\:\mathrm{change}\:\mathrm{if}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{sampling}\:\mathrm{was}\:\mathrm{with}\:\mathrm{replacement}. \\ $$