Question Number 4225 by Rasheed Soomro last updated on 03/Jan/16
$$\:^{\bullet} \mathrm{A}\:\mathrm{kite}\:\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{quadrilateral}\:\mathrm{having}\:\mathrm{two} \\ $$$$\mathrm{pairs}\:\mathrm{of}\:\mathrm{adjacent}\:\mathrm{sides}\:\mathrm{equal}. \\ $$$$\mathrm{Draw}\:\mathrm{a}\:\mathrm{semi}-\mathrm{circle}\:\mathrm{inside}\:\mathrm{it}\:\mathrm{touching} \\ $$$$\mathrm{all}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sides}\:\mathrm{using}\:\mathrm{Eucledian}\:\mathrm{tools}. \\ $$$$\:^{\bullet} \:\mathrm{Can}\:\mathrm{we}\:\mathrm{show}\:\mathrm{that}\:\mathrm{the}\:\:\mathrm{above}\:\mathrm{semi}-\mathrm{circle} \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{laregest}\:\mathrm{possible}\:\mathrm{area}\:\mathrm{inside}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{kite}? \\ $$