Question Number 11258 by uni last updated on 18/Mar/17
$${cos}\mathrm{65}={m}\:\:\Rightarrow\:{sin}\mathrm{40}=? \\ $$
Answered by ajfour last updated on 18/Mar/17
$$\mathrm{let}\:\mathrm{p}=\mathrm{sin}\:\mathrm{40}\:=\mathrm{cos}\:\mathrm{50} \\ $$$$\:\:\mathrm{p}\:=\mathrm{sin}\:\mathrm{40}=\:\mathrm{1}−\mathrm{2sin}\:^{\mathrm{2}} \mathrm{25} \\ $$$$\mathrm{sin}\:\mathrm{25}\:=\:\mathrm{cos}\:\mathrm{65}\:=\mathrm{m} \\ $$$$\mathrm{so},\:\mathrm{sin}\:\mathrm{40}\:=\mathrm{1}−\mathrm{2m}^{\mathrm{2}} \:. \\ $$