Question Number 134208 by liberty last updated on 01/Mar/21
$$\mathrm{Determine}\:\mathrm{if}\:\mathrm{the}\:\mathrm{series}\:\underset{\mathrm{n}=\mathrm{1}} {\overset{\infty} {\sum}}\:\mathrm{a}_{\mathrm{n}} \\ $$$$\mathrm{by}\:\mathrm{the}\:\mathrm{formula}\:\mathrm{converges}\:\mathrm{or}\: \\ $$$$\mathrm{diverges}\:.\:\mathrm{a}_{\mathrm{1}} =\:\mathrm{7},\:\mathrm{a}_{\mathrm{n}+\mathrm{1}} \:=\:\frac{\mathrm{9n}+\mathrm{3sin}\:\mathrm{n}}{\mathrm{4n}+\mathrm{5cos}\:\mathrm{n}}.\mathrm{a}_{\mathrm{n}} \\ $$$$\left(\mathrm{a}\right)\:\mathrm{converges} \\ $$$$\left(\mathrm{b}\right)\:\mathrm{diverges} \\ $$$$ \\ $$