Question Number 5966 by Kasih last updated on 07/Jun/16
$${equation}\:\left(\mathrm{1}\right)\:\mathrm{2}{A}+\mathrm{5}{B}+{C}+\mathrm{29}=\mathrm{0} \\ $$$${equation}\:\left(\mathrm{2}\right)\:\mathrm{9}{A}+\mathrm{6}{B}+{C}+\mathrm{117}=\mathrm{0} \\ $$$${equation}\:\left(\mathrm{3}\right)\:\mathrm{3}{A}−\mathrm{2}{B}+{C}+\mathrm{13}=\mathrm{0} \\ $$$${A}=…?\:{B}=…?\:{C}=…? \\ $$
Answered by Ashis last updated on 07/Jun/16
$${A}=−\mathrm{12} \\ $$$${B}=−\mathrm{4} \\ $$$${C}=\mathrm{15} \\ $$
Answered by Rasheed Soomro last updated on 09/Jun/16
$$\begin{cases}{\mathrm{9}{A}+\mathrm{6}{B}+{C}+\mathrm{117}=\mathrm{0}\:}\\{\:\:\:\:\:\:\:\:\underset{\mid} {\:{Minus}}\rightarrow}\\{\mathrm{2}{A}+\mathrm{5}{B}+{C}+\mathrm{29}=\mathrm{0}}\end{cases}\begin{cases}{}\\{}\end{cases}\mathrm{7}{A}+{B}+\mathrm{88}=\mathrm{0}\Rightarrow\mathrm{56}{A}+\mathrm{8}{B}+\mathrm{704}=\mathrm{0}\:\left({i}\right) \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underset{\mid} {\overset{\mid} {\mathrm{MINUS}}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \\ $$$$\begin{cases}{\mathrm{9}{A}+\mathrm{6}{B}+{C}+\mathrm{117}=\mathrm{0}}\\{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underset{\:\mid} {\:{Minus}}\rightarrow}\\{\mathrm{3}{A}−\mathrm{2}{B}+{C}+\mathrm{13}=\mathrm{0}}\end{cases}\begin{cases}{}\\{}\end{cases}\mathrm{6}{A}+\mathrm{8}{B}+\mathrm{104}=\mathrm{0}\Rightarrow\underset{\downarrow} {\mathrm{6}{A}+\mathrm{8}{B}+\mathrm{104}=\mathrm{0}}\:\left({ii}\right) \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow\:\mathrm{50}{A}+\mathrm{600}=\mathrm{0}\Rightarrow{A}=−\mathrm{12} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{7}{A}+{B}+\mathrm{88}=\mathrm{0}\Rightarrow\mathrm{7}\left(−\mathrm{12}\right)+{B}=−\mathrm{88}\Rightarrow{B}=−\mathrm{88}+\mathrm{84}=−\mathrm{4} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{2}{A}+\mathrm{5}{B}+{C}+\mathrm{29}=\mathrm{0}\Rightarrow\mathrm{2}\left(−\mathrm{12}\right)+\mathrm{5}\left(−\mathrm{4}\right)+{C}=−\mathrm{29} \\ $$$$\Rightarrow{C}=−\mathrm{29}+\mathrm{44}=\mathrm{15} \\ $$