Question Number 8375 by tawakalitu last updated on 09/Oct/16
$$\mathrm{Evaluate}\::\:\int_{\mathrm{0}} ^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}} \sqrt{\mathrm{1}\:−\:\mathrm{x}^{\mathrm{2}} }\:\mathrm{dx} \\ $$$$\mathrm{By}\:\mathrm{direct}\:\mathrm{integration}\:\mathrm{and}\:\mathrm{by}\:\mathrm{expanding} \\ $$$$\mathrm{as}\:\mathrm{a}\:\mathrm{power}\:\mathrm{series}. \\ $$