Question Number 8232 by FilupSmith last updated on 03/Oct/16
$$\mathrm{Every}\:\mathrm{day},\:\mathrm{for}\:{n}\:\mathrm{days},\:\mathrm{you}\:\mathrm{put}\:\mathrm{either} \\ $$$$\$\mathrm{1},\:\$\mathrm{2},\:\mathrm{or}\:\$\mathrm{3}\:\mathrm{into}\:\mathrm{a}\:\mathrm{saving}\:\mathrm{account}. \\ $$$$\mathrm{It}\:\mathrm{is}\:\mathrm{random}\:\mathrm{as}\:\mathrm{to}\:\mathrm{how}\:\mathrm{much}\:\mathrm{you}\:\mathrm{save} \\ $$$$\mathrm{each}\:\mathrm{day}.\:\mathrm{What}\:\mathrm{is}\:\mathrm{the}\:{average}\:\mathrm{amount} \\ $$$$\mathrm{you}\:\mathrm{will}\:\mathrm{have}\:\mathrm{saved}\:\mathrm{in}\:{n}\:\mathrm{days}? \\ $$
Answered by prakash jain last updated on 03/Oct/16
$$\mathrm{Assuming}\:\mathrm{uniform}\:\mathrm{distribution}. \\ $$$$\mathrm{On}\:\mathrm{an}\:\mathrm{average}\:\mathrm{you}\:\mathrm{will}\:\mathrm{save}=\frac{\mathrm{1}+\mathrm{2}+\mathrm{3}}{\mathrm{3}}=\$\mathrm{2} \\ $$$$\mathrm{every}\:\mathrm{day}. \\ $$$$\mathrm{So}\:\mathrm{you}\:\mathrm{will}\:\mathrm{save}\:\mathrm{2}{n}\:\mathrm{dollars}\:\mathrm{after}\:\mathrm{n}\:\mathrm{days}. \\ $$