Question Number 9453 by Raja Naik last updated on 09/Dec/16
$$\mathrm{find}\:\mathrm{dc}'\mathrm{s}\:\mathrm{dr}'\mathrm{s}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{mormal}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\: \\ $$$$\mathrm{plane}\:\mathrm{2x}+\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{2}}\mathrm{y}+\frac{\mathrm{7}}{\mathrm{8}}\mathrm{z}=\mathrm{23} \\ $$
Answered by mrW last updated on 10/Dec/16
$$\mathrm{d}.\mathrm{r}.'\mathrm{s}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{normal}\:\mathrm{are}\:\left(\mathrm{2},\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{2}},\frac{\mathrm{7}}{\mathrm{8}}\right) \\ $$$$\sqrt{\mathrm{2}^{\mathrm{2}} +\left(\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{2}}\right)^{\mathrm{2}} +\left(\frac{\mathrm{7}}{\mathrm{8}}\right)^{\mathrm{2}} }=\frac{\sqrt{\mathrm{705}}}{\mathrm{8}} \\ $$$$\mathrm{2}×\frac{\mathrm{8}}{\:\sqrt{\mathrm{705}}}=\frac{\mathrm{16}}{\:\sqrt{\mathrm{705}}} \\ $$$$\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{2}}×\frac{\mathrm{8}}{\:\sqrt{\mathrm{705}}}=\frac{\mathrm{20}}{\:\sqrt{\mathrm{705}}} \\ $$$$\frac{\mathrm{7}}{\mathrm{8}}×\frac{\mathrm{8}}{\:\sqrt{\mathrm{705}}}=\frac{\mathrm{7}}{\:\sqrt{\mathrm{705}}} \\ $$$$\mathrm{d}.\mathrm{c}.'\mathrm{s}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{normal}\:\mathrm{are}\:\left(\frac{\mathrm{16}}{\:\sqrt{\mathrm{705}}},\frac{\mathrm{20}}{\:\sqrt{\mathrm{705}}},\frac{\mathrm{7}}{\:\sqrt{\mathrm{705}}}\right) \\ $$