Question Number 4140 by prakash jain last updated on 29/Dec/15
$$\mathrm{Four}\:\mathrm{persons}\:\mathrm{a},\:\mathrm{b},\:\mathrm{c},\:\mathrm{d}\:\mathrm{are}\:\mathrm{standing}\:\mathrm{at}\:\mathrm{four} \\ $$$$\mathrm{vertices}\:\mathrm{of}\:\mathrm{square}\:\mathrm{ABCD}. \\ $$$$\mathrm{All}\:\mathrm{four}\:\mathrm{start}\:\mathrm{moving}\:\mathrm{simultaneously}\:\mathrm{such} \\ $$$$\boldsymbol{\mathrm{a}}\:\mathrm{is}\:\mathrm{always}\:\mathrm{moving}\:\mathrm{towards}\:\boldsymbol{\mathrm{b}}\:\mathrm{on}\:\mathrm{a}\:\mathrm{straight} \\ $$$$\mathrm{line}\:\mathrm{between}\:\boldsymbol{\mathrm{a}}\:\mathrm{and}\:\boldsymbol{\mathrm{b}}.\:\mathrm{Similary}\:\boldsymbol{\mathrm{b}}\:\mathrm{is}\:\mathrm{always} \\ $$$$\mathrm{moving}\:\mathrm{directly}\:\mathrm{towards}\:\boldsymbol{\mathrm{c}},\:\boldsymbol{\mathrm{c}}\:\mathrm{is}\:\mathrm{directly} \\ $$$$\mathrm{moving}\:\mathrm{towards}\:\boldsymbol{\mathrm{d}}\:\mathrm{and}\:\boldsymbol{\mathrm{d}}\:\mathrm{is}\:\mathrm{directly}\:\mathrm{moving} \\ $$$$\mathrm{towards}\:\boldsymbol{\mathrm{a}}. \\ $$$$\mathrm{Do}\:\mathrm{they}\:\mathrm{all}\:\mathrm{meet}?\:\mathrm{How}\:\mathrm{much}\:\mathrm{will}\:\mathrm{be}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{distance}\:\mathrm{travelled}\:\mathrm{by}\:\mathrm{each}\:\mathrm{when}\:\mathrm{they}\:\mathrm{meet}? \\ $$
Commented by prakash jain last updated on 30/Dec/15
$${yes}. \\ $$
Commented by Rasheed Soomro last updated on 30/Dec/15
$$\mathrm{If}\:\mathrm{all}\:\mathrm{are}\:\mathrm{moving}\:\mathrm{contineously},\:\mathrm{their}\:\mathrm{direction} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{movement}\:\mathrm{should}\:\mathrm{change}\:\mathrm{at}\:\mathrm{every}\:\mathrm{point}. \\ $$$$\mathrm{That}\:\mathrm{means}\:\mathrm{they}\:\mathrm{are}\:\mathrm{moving}\:\mathrm{along}\:\mathrm{curved} \\ $$$$\mathrm{path}. \\ $$$$\:\:\:\mathrm{Their}\:\mathrm{movements}\:\mathrm{for}\:\mathrm{short}\:\mathrm{time}\:\mathrm{interval}\:\delta\mathrm{t}\: \\ $$$$\mathrm{can}\:\mathrm{be}\:\mathrm{cosidered}\:\mathrm{in}\:\mathrm{straight}\:\mathrm{line}.\:\mathrm{If}\:\mathrm{I}\:\mathrm{have} \\ $$$$\mathrm{understood}…. \\ $$
Commented by Rasheed Soomro last updated on 31/Dec/15
$$\bullet\boldsymbol{\mathrm{T}}\mathrm{hey}\:\mathrm{will}\:\mathrm{meet}\:\mathrm{at}\:\mathrm{the}\:\mathrm{center}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{square}. \\ $$$$\bullet\mathrm{When}\:\mathrm{they}\:\mathrm{will}\:\mathrm{meet},\:\mathrm{they}\:\mathrm{will}\:\mathrm{be}\:\mathrm{at}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{distance}\:\mathrm{equal}\:\mathrm{to}\:\mathrm{half}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{diagonal}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the} \\ $$$$\:\mathrm{square},\:\mathrm{from}\:\mathrm{their}\:\mathrm{original}\:\mathrm{positions}. \\ $$