Question Number 11372 by agni5 last updated on 22/Mar/17
$$\mathrm{If}\:\mathrm{G}_{\mathrm{1}} \:\mathrm{and}\:\mathrm{G}_{\mathrm{2}} \:\mathrm{are}\:\mathrm{groups}\:,\:\mathrm{and}\:\mathrm{f}\::\:\mathrm{G}_{\mathrm{1}} \:\rightarrow\mathrm{G}_{\mathrm{2}} \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{group}\:\mathrm{homomorphism}\:,\:\mathrm{then}\:\mathrm{prove} \\ $$$$\mathrm{that}\:\mathrm{o}\left(\mathrm{G}_{\mathrm{1}} \right)\:=\:\mathrm{o}\left(\mathrm{G}_{\mathrm{2}} \right)\:. \\ $$