Question Number 9211 by tawakalitu last updated on 23/Nov/16
$$\mathrm{If} \\ $$$$\mathrm{sinA}\:+\:\mathrm{sinB}\:=\:\mathrm{a} \\ $$$$\mathrm{tanA}\:+\:\mathrm{tanB}\:=\:\mathrm{b} \\ $$$$\mathrm{secA}\:+\:\mathrm{secB}\:=\:\mathrm{c} \\ $$$$\mathrm{Prove}\:\mathrm{that}, \\ $$$$\mathrm{8bc}\:=\:\mathrm{a}\left[\mathrm{4b}^{\mathrm{2}} \:+\:\left(\mathrm{b}^{\mathrm{2}} \:−\:\mathrm{c}^{\mathrm{2}} \right)\right]^{\mathrm{2}} \\ $$