Question Number 10168 by Joel575 last updated on 28/Jan/17
$$\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{roots}\:\mathrm{of}\:\mathrm{quadratic}\:\mathrm{equation} \\ $$$${ax}^{\mathrm{2}} \:+\:{bx}\:+\:{c}\:=\:\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{were}\:\mathrm{within}\:\mathrm{the}\:\mathrm{interval}\:\left[\mathrm{0},\mathrm{1}\right], \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{maximum}\:\mathrm{value}\:\mathrm{from} \\ $$$$\frac{\left(\mathrm{2}{a}−{b}\right)\left({a}−{b}\right)}{{a}\left({a}−{b}+{c}\right)}\:\:\:\:\mathrm{is}\:… \\ $$