Question Number 137208 by bemath last updated on 31/Mar/21
$$\mathrm{If}\:\mathrm{x},\mathrm{y}\:>\:\mathrm{0}\:\mathrm{then}\:\mathrm{prove}\:\mathrm{that}\: \\ $$$$\:\mathrm{3}\sqrt{\frac{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{y}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{2}}}\:+\:\sqrt{\mathrm{xy}}\:\geqslant\:\mathrm{2}\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)\: \\ $$