Question Number 12794 by tawa last updated on 01/May/17
$$\mathrm{Let}\:\mathrm{R}\:\mathrm{be}\:\mathrm{a}\:\mathrm{cummutative}\:\mathrm{ring}\:\mathrm{with}\:\mathrm{1},\:\mathrm{and}\:\:\mathrm{a},\mathrm{b}\in\mathrm{R}.\:\mathrm{suppose}\:\mathrm{a}\:\mathrm{is}\:\mathrm{ivertible}\:\mathrm{and} \\ $$$$\mathrm{b}\:\mathrm{is}\:\mathrm{nilpotent}.\:\mathrm{Show}\:\mathrm{that}\:\:\mathrm{a}\:+\:\mathrm{b}\:\:\mathrm{is}\:\mathrm{ivertible}. \\ $$