Question Number 141569 by SOMEDAVONG last updated on 20/May/21
$$\underset{\mathrm{n}\rightarrow+\propto} {\mathrm{lim}}\left(\frac{\mathrm{110}^{\mathrm{2}} }{\left(\mathrm{11}−\mathrm{10}\right)\left(\mathrm{11}^{\mathrm{2}} −\mathrm{10}^{\mathrm{2}} \right)}\:+\:\frac{\mathrm{110}^{\mathrm{2}} }{\left(\mathrm{11}^{\mathrm{2}} −\mathrm{10}^{\mathrm{2}} \right)\left(\mathrm{11}^{\mathrm{3}} −\mathrm{10}^{\mathrm{3}} \right)}\:+\:….+\:\frac{\mathrm{110}^{\mathrm{2}} }{\left(\mathrm{11}^{\mathrm{n}} −\mathrm{10}^{\mathrm{n}} \right)\left(\mathrm{11}^{\mathrm{n}+\mathrm{1}} −\mathrm{10}^{\mathrm{n}+\mathrm{1}} \right)}\right) \\ $$