Question Number 137605 by mnjuly1970 last updated on 04/Apr/21
$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:…..{nice}\:\:\:\:{calculus}… \\ $$$$\:\:\:\:\:{prove}\:{that}:: \\ $$$$\:\:\:\:\:\underset{{n}=\mathrm{0}} {\overset{\infty} {\sum}}{tan}^{−\mathrm{1}} \left(\frac{\mathrm{1}}{{F}_{{n}} }\right).{tan}^{−\mathrm{1}} \left(\frac{\mathrm{1}}{{F}_{{n}+\mathrm{1}} }\right)=\frac{\pi^{\mathrm{2}} }{\mathrm{4}} \\ $$$$\:\:{F}_{{n}} \:{is}\:{fibonacci}\:{sequence}…. \\ $$