Question Number 140870 by jlewis last updated on 13/May/21
$${O}\mathrm{cean}\:\mathrm{waves}\:\mathrm{are}\:\mathrm{observed}\:\mathrm{to} \\ $$$$\mathrm{travel}\:\mathrm{along}\:\mathrm{the}\:\mathrm{water}\:\mathrm{surface} \\ $$$$\:\mathrm{during}\:\mathrm{a}\:\mathrm{developing}\:\mathrm{storm}. \\ $$$$\mathrm{A}\:\mathrm{Coast}\:\mathrm{Guard}\:\mathrm{weather}\:\mathrm{station} \\ $$$$\:\mathrm{observes}\:\mathrm{that}\:\mathrm{there}\:\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{vertical}\: \\ $$$$\mathrm{distance}\:\mathrm{from}\:\mathrm{high}\:\mathrm{point}\:\mathrm{to}\:\mathrm{low} \\ $$$$\:\mathrm{point}\:\mathrm{of}\:\mathrm{4}.\mathrm{6}\:\mathrm{meters}\:\mathrm{and}\:\mathrm{horizontal} \\ $$$$\mathrm{distance}\:\mathrm{of}\:\mathrm{8}.\mathrm{6}\:\mathrm{meters}\:\mathrm{between}\: \\ $$$$\mathrm{adjacent}\:\mathrm{crests}.\mathrm{The}\:\mathrm{waves}\:\mathrm{splash}\: \\ $$$$\mathrm{into}\:\mathrm{the}\:\mathrm{station}\:\mathrm{once}\:\mathrm{every}\:\mathrm{6}.\mathrm{2}\:\mathrm{seconds} \\ $$$$\mathrm{Determine}\:\mathrm{the}\:\mathrm{frequency}\:\mathrm{and} \\ $$$$\:\mathrm{the}\:\mathrm{speeed}\:\mathrm{of}\:\mathrm{these}\:\mathrm{waves}. \\ $$
Answered by physicstutes last updated on 14/May/21
$$\mathrm{Amplitude}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{wave}\:=\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left(\mathrm{distance}\:\mathrm{between}\:\mathrm{high}\:\mathrm{point}\:\mathrm{and}\:\mathrm{low}\:\mathrm{point}\right) \\ $$$$\Rightarrow\:\mathrm{amplitude}\:=\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left(\mathrm{4}.\mathrm{6}\:\mathrm{m}\right)\:=\:\mathrm{2}.\mathrm{3}\:\mathrm{m}\left(\mathrm{well}\:\mathrm{this}\:\mathrm{won}'\mathrm{t}\:\mathrm{help}\:\mathrm{anyway},\mathrm{just}\:\mathrm{wanted}\right. \\ $$$$\left.\mathrm{you}\:\mathrm{to}\:\mathrm{know}\right). \\ $$$$\mathrm{waveleght}\:=\:\mathrm{8}.\mathrm{6}\:\mathrm{m},\:\mathrm{since}\:\mathrm{that}\:\mathrm{is}\:\mathrm{the}\:\mathrm{distance}\:\mathrm{between}\:\mathrm{adjecent}\:\mathrm{crest}\left(\mathrm{points}\right. \\ $$$$\left.\mathrm{in}\:\mathrm{phase}\right). \\ $$$$\mathrm{1}\:\mathrm{cycle}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{wave}\:=\:\mathrm{6}.\mathrm{2}\:\mathrm{seconds} \\ $$$$\mathrm{frequency}\:=\:\frac{#\mathrm{cycles}}{\mathrm{time}}\:=\:\frac{\mathrm{1}\:\mathrm{cycle}}{\mathrm{6}.\mathrm{2}\:\mathrm{seconds}}\:=\:\mathrm{0}.\mathrm{16}\:\mathrm{Hz} \\ $$$$\mathrm{wave}\:\mathrm{speed}\:\:{v}\:=\:\lambda{f}\:=\:\left(\mathrm{8}.\mathrm{6}\:\mathrm{m}\right)\left(\mathrm{0}.\mathrm{16}\:\mathrm{Hz}\right)\:=\:\mathrm{1}.\mathrm{4}\:\mathrm{m}\:\mathrm{s}^{−\mathrm{1}} \\ $$