Question Number 75763 by mathocean1 last updated on 16/Dec/19
$$\mathrm{please}\:\mathrm{help}\:\mathrm{me}\:\mathrm{to}\:\mathrm{solve}\:\mathrm{it}\:\mathrm{in}\:\mathbb{R} \\ $$$$\mathrm{3cosx}−\sqrt{\mathrm{3}}\mathrm{sinx}+\sqrt{\mathrm{6}}=\mathrm{0} \\ $$
Answered by Ajao yinka last updated on 16/Dec/19
Answered by $@ty@m123 last updated on 17/Dec/19
$${Divide}\:{by}\:\mathrm{2}\sqrt{\mathrm{3}}, \\ $$$$\frac{\sqrt{\mathrm{3}}}{\mathrm{2}}\mathrm{cos}\:{x}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{sin}\:{x}+\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{2}}}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{sin}\:\frac{\pi}{\mathrm{3}}\mathrm{cos}\:{x}−\mathrm{cos}\:\frac{\pi}{\mathrm{3}}\mathrm{sin}\:{x}=−\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{2}}} \\ $$$$\mathrm{sin}\:\left(\frac{\pi}{\mathrm{3}}−{x}\right)=−\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{2}}} \\ $$$$\mathrm{sin}\:\left({x}−\frac{\pi}{\mathrm{3}}\right)=\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{2}}} \\ $$$$\mathrm{sin}\:\left({x}−\frac{\pi}{\mathrm{3}}\right)=\mathrm{sin}\:\frac{\pi}{\mathrm{4}} \\ $$$${x}−\frac{\pi}{\mathrm{3}}={n}\pi+\left(−\mathrm{1}\right)^{{n}} \frac{\pi}{\mathrm{4}}\:\:,\:{n}\in\mathbb{Z} \\ $$$${x}={n}\pi+\left(−\mathrm{1}\right)^{{n}} \frac{\pi}{\mathrm{4}}+\frac{\pi}{\mathrm{3}} \\ $$