Question Number 10899 by Saham last updated on 01/Mar/17
Answered by sandy_suhendra last updated on 02/Mar/17
Commented by sandy_suhendra last updated on 02/Mar/17
$$\mathrm{q}_{\mathrm{1}} =\mathrm{q}_{\mathrm{2}} =\mathrm{6}\mu\mathrm{C}=\mathrm{6}.\mathrm{10}^{−\mathrm{6}} \mathrm{C} \\ $$$$\mathrm{q}_{\mathrm{3}} =\mathrm{2}\mu\mathrm{C}=\mathrm{2}.\mathrm{10}^{−\mathrm{6}} \mathrm{C} \\ $$$$\mathrm{F}_{\mathrm{1}} =\frac{\mathrm{kq}_{\mathrm{1}} \mathrm{q}_{\mathrm{3}} }{\mathrm{R}_{\mathrm{13}} ^{\mathrm{2}_{} } }\:=\:\frac{\mathrm{9}.\mathrm{10}^{\mathrm{9}} ×\mathrm{6}.\mathrm{10}^{−\mathrm{6}} ×\mathrm{2}.\mathrm{10}^{−\mathrm{6}} }{\mathrm{0}.\mathrm{05}^{\mathrm{2}} }\:=\:\mathrm{43}.\mathrm{2}\:\mathrm{N}\:\:\:\: \\ $$$$\mathrm{F}_{\mathrm{2}} =\mathrm{F}_{\mathrm{1}} =\:\mathrm{43}.\mathrm{2}\:\mathrm{N} \\ $$$$\mathrm{sin}\theta=\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{5}}\:\Rightarrow\:\mathrm{cos2}\theta=\mathrm{1}−\mathrm{2sin}^{\mathrm{2}} \theta=\mathrm{1}−\frac{\mathrm{18}}{\mathrm{25}}=\frac{\mathrm{7}}{\mathrm{25}}=\mathrm{0}.\mathrm{28}\:\:\:\:\: \\ $$$$\mathrm{F}_{\mathrm{R}} =\sqrt{\left(\mathrm{F}_{\mathrm{1}} \right)^{\mathrm{2}} +\left(\mathrm{F}_{\mathrm{2}} \right)^{\mathrm{2}} +\mathrm{2F}_{\mathrm{1}} \mathrm{F}_{\mathrm{2}} \:\mathrm{cos2}\theta} \\ $$$$\:\:\:\:\:=\sqrt{\mathrm{43}.\mathrm{2}^{\mathrm{2}} +\mathrm{43}.\mathrm{2}^{\mathrm{2}} +\mathrm{2}×\mathrm{43}.\mathrm{2}×\mathrm{43}.\mathrm{2}×\mathrm{0}.\mathrm{28}}\:\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:=\sqrt{\mathrm{4},\mathrm{777}.\mathrm{57}}\:=\:\mathrm{69}.\mathrm{12}\:\mathrm{N} \\ $$
Commented by Saham last updated on 02/Mar/17
$$\mathrm{God}\:\mathrm{bless}\:\mathrm{you}\:\mathrm{sir} \\ $$