Question Number 74139 by MASANJAJ last updated on 19/Nov/19
Commented by TawaTawa last updated on 19/Nov/19
$$\mathrm{a}\::\:\mathrm{b}\:\:=\:\:\frac{\mathrm{21}}{\mathrm{4}}\:,\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{and}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{b}\::\:\mathrm{c}\:\:=\:\:\frac{\mathrm{7}}{\mathrm{3}} \\ $$$$\therefore\:\:\:\:\:\:\:\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}\:\:=\:\:\frac{\mathrm{21}}{\mathrm{4}}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{and}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{c}}\:\:=\:\:\frac{\mathrm{7}}{\mathrm{3}} \\ $$$$\therefore\:\:\:\:\:\:\mathrm{a}\:\:=\:\:\frac{\mathrm{21b}}{\mathrm{4}}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{and}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{c}\:\:\:=\:\:\frac{\mathrm{3b}}{\mathrm{7}} \\ $$$$\therefore\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{a}\::\:\mathrm{b}\::\:\mathrm{c}\:\:\:=\:\:\:\frac{\mathrm{21b}}{\mathrm{4}}\::\:\mathrm{b}\::\:\frac{\mathrm{3b}}{\mathrm{7}} \\ $$$$\therefore\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{a}\::\:\mathrm{b}\::\:\mathrm{c}\:\:\:=\:\:\:\frac{\mathrm{21b}}{\mathrm{4}}\:×\:\mathrm{28}\::\:\mathrm{b}\:×\:\mathrm{28}\::\:\frac{\mathrm{3b}}{\mathrm{7}}\:×\:\mathrm{28} \\ $$$$\therefore\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{a}\::\:\mathrm{b}\::\:\mathrm{c}\:\:\:=\:\:\:\mathrm{21}\:×\:\mathrm{7}\::\:\mathrm{1}\:×\:\mathrm{28}\::\:\mathrm{3}\:×\:\mathrm{4} \\ $$$$\therefore\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{a}\::\:\mathrm{b}\::\:\mathrm{c}\:\:\:=\:\:\:\mathrm{147}\::\:\mathrm{28}\::\:\mathrm{12} \\ $$$$ \\ $$$$\left(\mathrm{i}\right)\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{a}\::\:\mathrm{c}\:\:\:\:=\:\:\:\mathrm{147}\::\:\mathrm{12} \\ $$$$\left(\mathrm{ii}\right)\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{a}\::\:\mathrm{b}\::\:\mathrm{c}\:\:\:=\:\:\:\mathrm{147}\::\:\mathrm{28}\::\:\mathrm{12} \\ $$