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Question-8564




Question Number 8564 by tawakalitu last updated on 16/Oct/16
Commented by ridwan balatif last updated on 16/Oct/16
let: V′=V_o −4 ,   with V_o  is speed that we want to count it            t^′  =t+2            S =240 km            S′=240km          S=S′  V_o .t=V′.t′  V_o .t=(V_o −4).(t+2)  V_o .t=V_o .t+2V_o −4t−8  0=2V_o −4t−8  4t+8=2V_o   V_o =2t+4...(1)        S=V_o .t  240=V_o .t...(2)  (1)→(2)  240=(2t+4).t  120=t^2 +2t        0=t^2 +2t−120        0=(t−10)(t+12)    t=10hours    t=−12hours(IMPOSSIBLE)  use t=10 hours, we get  240=V_o .t  240=V_o .10  V_o   =24 km/hours  sorry if my English is bad
$$\mathrm{let}:\:\mathrm{V}'=\mathrm{V}_{\mathrm{o}} −\mathrm{4}\:,\:\:\:\mathrm{with}\:\mathrm{V}_{\mathrm{o}} \:\mathrm{is}\:\mathrm{speed}\:\mathrm{that}\:\mathrm{we}\:\mathrm{want}\:\mathrm{to}\:\mathrm{count}\:\mathrm{it} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{t}^{'} \:=\mathrm{t}+\mathrm{2} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{S}\:=\mathrm{240}\:\mathrm{km} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{S}'=\mathrm{240km} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{S}=\mathrm{S}' \\ $$$$\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{t}=\mathrm{V}'.\mathrm{t}' \\ $$$$\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{t}=\left(\mathrm{V}_{\mathrm{o}} −\mathrm{4}\right).\left(\mathrm{t}+\mathrm{2}\right) \\ $$$$\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{t}=\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{t}+\mathrm{2V}_{\mathrm{o}} −\mathrm{4t}−\mathrm{8} \\ $$$$\mathrm{0}=\mathrm{2V}_{\mathrm{o}} −\mathrm{4t}−\mathrm{8} \\ $$$$\mathrm{4t}+\mathrm{8}=\mathrm{2V}_{\mathrm{o}} \\ $$$$\mathrm{V}_{\mathrm{o}} =\mathrm{2t}+\mathrm{4}…\left(\mathrm{1}\right) \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{S}=\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{t} \\ $$$$\mathrm{240}=\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{t}…\left(\mathrm{2}\right) \\ $$$$\left(\mathrm{1}\right)\rightarrow\left(\mathrm{2}\right) \\ $$$$\mathrm{240}=\left(\mathrm{2t}+\mathrm{4}\right).\mathrm{t} \\ $$$$\mathrm{120}=\mathrm{t}^{\mathrm{2}} +\mathrm{2t} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{0}=\mathrm{t}^{\mathrm{2}} +\mathrm{2t}−\mathrm{120} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{0}=\left(\mathrm{t}−\mathrm{10}\right)\left(\mathrm{t}+\mathrm{12}\right) \\ $$$$\:\:\mathrm{t}=\mathrm{10hours}\:\:\:\:\mathrm{t}=−\mathrm{12hours}\left(\mathrm{IMPOSSIBLE}\right) \\ $$$$\mathrm{use}\:\mathrm{t}=\mathrm{10}\:\mathrm{hours},\:\mathrm{we}\:\mathrm{get} \\ $$$$\mathrm{240}=\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{t} \\ $$$$\mathrm{240}=\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{10} \\ $$$$\mathrm{V}_{\mathrm{o}} \:\:=\mathrm{24}\:\mathrm{km}/\mathrm{hours} \\ $$$$\mathrm{sorry}\:\mathrm{if}\:\mathrm{my}\:\mathrm{English}\:\mathrm{is}\:\mathrm{bad} \\ $$
Commented by tawakalitu last updated on 16/Oct/16
Thanks so much.
$$\mathrm{Thanks}\:\mathrm{so}\:\mathrm{much}. \\ $$
Commented by ridwan balatif last updated on 16/Oct/16
your welcome
$$\mathrm{your}\:\mathrm{welcome} \\ $$

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