Question Number 5203 by FilupSmith last updated on 30/Apr/16
$$\mathrm{Silly}\:\mathrm{question} \\ $$$$ \\ $$$$\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\frac{{a}}{{b}}}}×\frac{\mathrm{1}}{{b}} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Does}\:\mathrm{this}\:\mathrm{equal}: \\ $$$$\frac{\mathrm{1}}{{b}\sqrt{\frac{{a}}{{b}}}}=\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{{b}^{\mathrm{2}} \frac{{a}}{{b}}}}=\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{{ab}}}\:???? \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Ive}\:\mathrm{never}\:\mathrm{done}\:\mathrm{this}\:\mathrm{so}\:\mathrm{it}\:\mathrm{has}\:\mathrm{oddly}\:\mathrm{surprised}\:\mathrm{me} \\ $$
Commented by prakash jain last updated on 30/Apr/16
$$\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\frac{{a}}{{b}}}}\:=\sqrt{\frac{{b}}{{a}}} \\ $$$$\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\frac{{a}}{{b}}}}×\frac{\mathrm{1}}{{b}}\:=\sqrt{\frac{{b}}{{a}}}×\frac{\mathrm{1}}{{b}}=\frac{\sqrt{{b}}}{\:\sqrt{{a}}}×\frac{\mathrm{1}}{\left(\sqrt{{b}}\right)^{\mathrm{2}} }=\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{{ab}}} \\ $$