Question Number 11285 by uni last updated on 19/Mar/17
$$\frac{{sin}\mathrm{20}}{{cos}\mathrm{80}−{tan}\mathrm{30}×{sin}\mathrm{80}}=? \\ $$
Answered by mrW1 last updated on 19/Mar/17
$$=\frac{{sin}\mathrm{20}}{{cos}\mathrm{80}−\frac{\mathrm{sin}\:\mathrm{30}}{\mathrm{cos}\:\mathrm{30}}×{sin}\mathrm{80}} \\ $$$$=\frac{{sin}\mathrm{20}×\mathrm{cos}\:\mathrm{30}}{\mathrm{cos}\:\mathrm{30}×{cos}\mathrm{80}−\mathrm{sin}\:\mathrm{30}×{sin}\mathrm{80}} \\ $$$$=\frac{{sin}\mathrm{20}×\mathrm{cos}\:\mathrm{30}}{\mathrm{cos}\:\mathrm{110}} \\ $$$$=\frac{{sin}\mathrm{20}×\mathrm{cos}\:\mathrm{30}}{−\mathrm{sin}\:\mathrm{20}} \\ $$$$=−\mathrm{cos}\:\mathrm{30} \\ $$$$=−\frac{\sqrt{\mathrm{3}}}{\mathrm{2}} \\ $$