Question Number 11261 by 786786AM last updated on 18/Mar/17
$$\mathrm{The}\:\mathrm{n}^{\mathrm{th}} \:\mathrm{term}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{progression}\:\mathrm{is}\:\mathrm{np}+\mathrm{q}\:\mathrm{and}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sum}\:\mathrm{of}\:\mathrm{n}\:\mathrm{terms}\:\mathrm{is}\:\mathrm{denoted}\:\mathrm{by}\:\mathrm{S}_{\mathrm{n}} . \\ $$$$\mathrm{Given}\:\mathrm{that}\:\mathrm{the}\:\mathrm{6}^{\mathrm{th}} \:\mathrm{term}\:\mathrm{is}\:\mathrm{4}\:\mathrm{times}\:\mathrm{2}^{\mathrm{nd}} \:\mathrm{term}\:\mathrm{and}\:\mathrm{that}\:\mathrm{S}_{\mathrm{3}} \:=\mathrm{12},\:\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\mathrm{p}\:\mathrm{and}\:\mathrm{q}. \\ $$$$\mathrm{Express}\:\mathrm{S}_{\mathrm{n}} \:\mathrm{in}\:\mathrm{terms}\:\mathrm{of}\:\mathrm{n}. \\ $$