Question Number 71696 by TawaTawa last updated on 18/Oct/19
$$\mathrm{The}\:\mathrm{side}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{square}\:\mathrm{is}\:\mathrm{measured}\:\mathrm{to}\:\mathrm{be}\:\:\mathrm{12cm}\:\mathrm{long}\:\mathrm{cofrect} \\ $$$$\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{nearest}\:\:\mathrm{cm}.\:\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{maximum}\:\mathrm{absolute}\:\mathrm{error} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{the}\:\mathrm{maximum}\:\mathrm{percentage}\:\mathrm{error}\:\mathrm{for} \\ $$$$\left(\mathrm{a}\right)\:\:\:\:\mathrm{The}\:\mathrm{length}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{square}\:\:\:\:\:\left(\mathrm{Answer}:\:\:\mathrm{0}.\mathrm{5cm},\:\:\mathrm{4}.\mathrm{17\%}\right) \\ $$$$\left(\mathrm{b}\right)\:\:\:\:\mathrm{The}\:\mathrm{area}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{square}.\:\:\:\:\:\:\left(\mathrm{Answer}:\:\:\:\:\mathrm{12}.\mathrm{25cm},\:\:\:\mathrm{8}.\mathrm{5\%}\right) \\ $$
Answered by MJS last updated on 19/Oct/19
$$“\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{nearest}\:\mathrm{cm}''\:\mathrm{means}\:\pm.\mathrm{5cm}\:\mathrm{because} \\ $$$$\mathrm{you}\:\mathrm{will}\:\mathrm{round}\:\mathrm{11}.\mathrm{5}\approx\mathrm{12}.\mathrm{0}\:\mathrm{and}\:\mathrm{12}.\mathrm{4}\overset{.} {\mathrm{9}}\approx\mathrm{12}.\mathrm{0} \\ $$$$\Rightarrow\:\mathrm{absolute}\:\mathrm{error}\:\mathrm{of}\:\mathrm{length}\:\mathrm{is}\:\pm.\mathrm{5cm} \\ $$$$\Rightarrow\:\mathrm{percentage}\:\mathrm{is}\:\frac{.\mathrm{5}}{\mathrm{12}}\approx\mathrm{4}.\mathrm{17\%} \\ $$$$\mathrm{11}.\mathrm{5}\leqslant{x}\leqslant\mathrm{12}.\mathrm{5}\:\Leftrightarrow\:\mathrm{132}.\mathrm{25}\leqslant{x}\leqslant\mathrm{156}.\mathrm{25} \\ $$$${x}=\mathrm{12}\pm.\mathrm{5}\:\Leftrightarrow\:{x}^{\mathrm{2}} =\mathrm{144}_{−\mathrm{11}.\mathrm{75}} ^{+\mathrm{12}.\mathrm{25}} \\ $$$$\Rightarrow\:\mathrm{absolute}\:\mathrm{error}\:\mathrm{of}\:\mathrm{area}\:\mathrm{is}\:\mathrm{12}.\mathrm{25} \\ $$$$\Rightarrow\:\mathrm{percentage}\:\mathrm{is}\:\frac{\mathrm{12}.\mathrm{25}}{\mathrm{144}}\approx\mathrm{8}.\mathrm{51\%} \\ $$
Commented by TawaTawa last updated on 19/Oct/19
$$\mathrm{I}\:\:\mathrm{appreciate}\:\mathrm{your}\:\mathrm{time}\:\mathrm{sir}.\:\:\mathrm{God}\:\mathrm{bless}\:\mathrm{you}\:\mathrm{sir} \\ $$