Question Number 843 by prakash jain last updated on 05/Apr/15
$$\mathrm{There}\:\mathrm{are}\:\mathrm{2}\:\mathrm{doors}\:\mathrm{in}\:\mathrm{a}\:\mathrm{room}\:\mathrm{and}\:\mathrm{only} \\ $$$$\mathrm{one}\:\mathrm{of}\:\mathrm{them}\:\mathrm{leads}\:\mathrm{to}\:\mathrm{exit}.\:\mathrm{There}\:\mathrm{is}\:\mathrm{one} \\ $$$$\mathrm{watchman}\:\mathrm{who}\:\mathrm{tosses}\:\mathrm{a}\:\mathrm{coin}\:\mathrm{when}\:\mathrm{you} \\ $$$$\mathrm{ask}\:\mathrm{a}\:\mathrm{question}\:\mathrm{and}\:\mathrm{speaks}\:\mathrm{truly}\:\mathrm{or}\:\mathrm{falsely} \\ $$$$\mathrm{based}\:\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{toss}.\:\mathrm{Also}\:\mathrm{watchman} \\ $$$$\mathrm{gives}\:\mathrm{answer}\:'\mathrm{da}'\:\mathrm{or}\:'\mathrm{ja}'\:\mathrm{one}\:\mathrm{of}\:\mathrm{which}\:\mathrm{means} \\ $$$$\mathrm{yes}\:\left(\mathrm{you}\:\mathrm{don}'\mathrm{t}\:\mathrm{know}\:\mathrm{which}\:\mathrm{one}\:\mathrm{means}\:\mathrm{yes}\right). \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{You}\:\mathrm{are}\:\mathrm{allowed}\:\mathrm{to}\:\mathrm{ask}\:\mathrm{only}\:\mathrm{one}\:\mathrm{question} \\ $$$$\mathrm{to}\:\mathrm{find}\:\mathrm{which}\:\mathrm{door}\:\mathrm{leads}\:\mathrm{to}\:\mathrm{exit}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{What}\:\mathrm{question}\:\mathrm{will}\:\mathrm{you}\:\mathrm{ask}? \\ $$
Commented by malwaan last updated on 24/Mar/15
$${I}\:{think}\:{we}\:{nead}\:\mathrm{2}\:{questions} \\ $$$${the}\:\mathrm{1}{st}\:{to}\:{know}\::{ja}:\:;\:{da} \\ $$$${the}\:\mathrm{2}{nd}\:{to}\:{know}\:{the}\:{exit} \\ $$
Commented by prakash jain last updated on 24/Mar/15
$$\mathrm{Only}\:\mathrm{one}\:\mathrm{question}\:\mathrm{is}\:\mathrm{required}. \\ $$
Commented by malwaan last updated on 01/Apr/15
$${please}\:{solve}\:{it}\: \\ $$
Answered by prakash jain last updated on 05/Apr/15
$$\mathrm{Let}\:\mathrm{us}\:\mathrm{say}\:\mathrm{dooes}\:\mathrm{are}\:\mathrm{A}\:\mathrm{and}\:\mathrm{B}. \\ $$$$\mathrm{Watchman}\:\mathrm{speaks}\:\mathrm{either}\:\mathrm{Truly}\:\mathrm{or}\:\mathrm{Falsely}. \\ $$$$\mathrm{Q}:\:\mathrm{If}\:\mathrm{I}\:\mathrm{ask}\:\mathrm{you}\:\mathrm{if}\:\mathrm{door}\:\mathrm{A}\:\mathrm{is}\:\mathrm{exit}\:\mathrm{will}\:\mathrm{you}\:\mathrm{say}\:'\mathrm{ja}'? \\ $$$$\mathrm{Case}\:\mathrm{1}:\:\:\mathrm{Watchman}\:\mathrm{speaks}\:\mathrm{Truly} \\ $$$$\mathrm{A}:\:\mathrm{exit}\:\mathrm{ja}:\:\mathrm{yes}\:\:\:\mathrm{Answe}:\:\mathrm{ja} \\ $$$$\mathrm{A}:\:\mathrm{exit}\:\mathrm{ja}:\:\mathrm{no}\:\:\:\mathrm{Answe}:\:\mathrm{ja} \\ $$$$\mathrm{A}:\:\mathrm{notexit}\:\mathrm{ja}:\:\mathrm{yes}\:\:\mathrm{Answe}:\:\mathrm{da} \\ $$$$\mathrm{A}:\:\mathrm{notexit}\:\mathrm{ja}:\:\mathrm{no}\:\mathrm{Answe}:\:\mathrm{da} \\ $$$$\mathrm{Case}\:\mathrm{2}:\:\:\mathrm{Watchman}\:\mathrm{speaks}\:\mathrm{Falsely} \\ $$$$\mathrm{A}:\:\mathrm{exit}\:\mathrm{ja}:\:\mathrm{yes}\:\:\:\:\mathrm{Answe}:\:\mathrm{ja} \\ $$$$\mathrm{A}:\:\mathrm{exit}\:\mathrm{ja}:\:\mathrm{no}\:\:\:\mathrm{Answe}:\:\mathrm{ja} \\ $$$$\mathrm{A}:\:\mathrm{notexit}\:\mathrm{ja}:\:\mathrm{yes}\:\:\mathrm{Answe}:\:\mathrm{da} \\ $$$$\mathrm{A}:\:\mathrm{notexit}\:\mathrm{ja}:\:\mathrm{no}\:\mathrm{Answe}:\:\mathrm{da} \\ $$$$\mathrm{So}\:\mathrm{answer}\:'\mathrm{ja}'\:\mathrm{from}\:\mathrm{Watchman}\:\mathrm{to}\:\mathrm{Q}\:\mathrm{will} \\ $$$$\mathrm{indicate}\:\mathrm{that}\:\mathrm{A}\:\mathrm{is}\:\mathrm{exit}. \\ $$
Commented by malwaan last updated on 07/Apr/15
$${thanks}\:{very}\:{much} \\ $$