Question Number 9959 by konen last updated on 19/Jan/17
$$\mid\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{25}\mid=\mathrm{4}\mid\mathrm{x}−\mathrm{5}\mid\:\:\:\Rightarrow\Sigma\mathrm{x}=? \\ $$
Answered by mrW1 last updated on 19/Jan/17
$$\mid\left({x}−\mathrm{5}\right)\left({x}+\mathrm{5}\right)\mid=\mathrm{4}\mid{x}−\mathrm{5}\mid \\ $$$${x}=\mathrm{5}\:{or} \\ $$$$\mid{x}+\mathrm{5}\mid=\mathrm{4}\:{or} \\ $$$${x}+\mathrm{5}=\pm\mathrm{4} \\ $$$${x}=\pm\mathrm{4}−\mathrm{5}=−\mathrm{1}\:{or}\:−\mathrm{9} \\ $$$$\Rightarrow{x}=\left(−\mathrm{9},−\mathrm{1},\mathrm{5}\right) \\ $$$$\Sigma{x}=−\mathrm{9}−\mathrm{1}+\mathrm{5}=−\mathrm{5} \\ $$