Question Number 10172 by konen last updated on 28/Jan/17
$$\mathrm{x}^{\mathrm{x}} =\mathrm{2}^{\mathrm{24}} \:,\:\mathrm{y}^{\mathrm{y}} =\mathrm{3}^{\mathrm{18}} \Rightarrow\frac{\mathrm{2y}+\mathrm{3x}}{\mathrm{y}−\mathrm{x}}=? \\ $$
Answered by ridwan balatif last updated on 28/Jan/17
$$\mathrm{x}^{\mathrm{x}} =\mathrm{2}^{\mathrm{24}} \\ $$$$\mathrm{x}^{\mathrm{x}} =\left(\mathrm{2}^{\mathrm{3}} \right)^{\mathrm{8}} \\ $$$$\mathrm{x}^{\mathrm{x}} =\mathrm{8}^{\mathrm{8}} \\ $$$$\mathrm{x}=\mathrm{8} \\ $$$$\mathrm{y}^{\mathrm{y}} =\mathrm{3}^{\mathrm{18}} \\ $$$$\mathrm{y}^{\mathrm{y}} =\left(\mathrm{3}^{\mathrm{2}} \right)^{\mathrm{9}} \\ $$$$\mathrm{y}^{\mathrm{y}} =\mathrm{9}^{\mathrm{9}} \\ $$$$\mathrm{y}=\mathrm{9} \\ $$$$\frac{\mathrm{2y}+\mathrm{3x}}{\mathrm{y}−\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{2}×\mathrm{9}+\mathrm{3}×\mathrm{8}}{\mathrm{9}−\mathrm{8}}=\mathrm{42} \\ $$