Question Number 10463 by ABD last updated on 10/Feb/17
$${x}\in{Z} \\ $$$$−\mathrm{1}\leqslant\mid{x}−\mathrm{3}\mid<\mathrm{5}\:\Rightarrow\Sigma=? \\ $$
Answered by mrW1 last updated on 10/Feb/17
$$−\mathrm{1}\leqslant\mid{x}−\mathrm{3}\mid\:{is}\:{always}\:{true} \\ $$$$ \\ $$$$\mid{x}−\mathrm{3}\mid<\mathrm{5} \\ $$$$\Leftrightarrow−\mathrm{5}<{x}−\mathrm{3}<\mathrm{5} \\ $$$$\Leftrightarrow−\mathrm{2}<{x}<\mathrm{8} \\ $$$$\Leftrightarrow{x}=−\mathrm{1},\mathrm{0},\mathrm{1},\mathrm{2},\mathrm{3},\mathrm{4},\mathrm{5},\mathrm{6},\mathrm{7} \\ $$$$\Sigma{x}=\frac{\left(−\mathrm{1}+\mathrm{7}\right)×\mathrm{9}}{\mathrm{2}}=\mathrm{27} \\ $$