Question Number 105278 by Anindita last updated on 27/Jul/20
$$\left(\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}}\right)\left(\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\right)\left(\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}\right)…..\left(\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{100}}\right)=? \\ $$
Commented by bshahid010@gmail.com last updated on 27/Jul/20
$$\mathrm{Its}\:\mathrm{answer}\:\mathrm{will}\:\mathrm{be}\:\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{as}\:\mathrm{0}×\mathrm{x}\:\mathrm{x}\in\mathrm{R}\:\mathrm{is}\:\mathrm{0} \\ $$
Answered by nimnim last updated on 27/Jul/20
$${Sol}:\:\left(\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}}\right)\left(\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\right)\left(\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}\right)…..\left(\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{100}}\right) \\ $$$$\:\:\:\:\:\:=\left(\mathrm{0}\right)\left(\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\right)\left(\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}\right)…..\left(\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{100}}\right) \\ $$$$\:\:\:\:\:\:=\:\mathrm{0} \\ $$$$ \\ $$