1-Show-that-the-function-f-x-x-is-of-Riemann-for-all-segments-of-R-2-Show-that-the-function-f-x-defined-within-x-0-1-f-x-1-if-x-Q-0-1-0-otherwise-is-not-of-Riemann-on-x-0-1-

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Question Number 94544 by Ar Brandon last updated on 19/May/20

$$1\mathrm{\setminus }\mathrm{Show}\mathrm{that}\mathrm{the}\mathrm{function}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left[\mathrm{x}\right]\mathrm{is}\mathrm{of}\mathrm{Riemann}$$$$\mathrm{for}\mathrm{all}\mathrm{segments}\mathrm{of}\mathbb{R}$$$$2\mathrm{\setminus }\mathrm{Show}\mathrm{that}\mathrm{the}\mathrm{function}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{defined}\mathrm{within}\mathrm{x}\in [0,1]$$$$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\{\begin{array}{l}1\mathrm{if}\mathrm{x}\in \mathbb{Q}\cap [0,1]\\ 0\mathrm{otherwise}\end{array}\mathrm{is}\mathrm{not}\mathrm{of}\mathrm{Riemann}\mathrm{on}\mathrm{x}\in [0,1]$$

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