Question Number 156495 by chusrang last updated on 11/Oct/21
$$\mathrm{1}.\:\mathrm{Write}\:\mathrm{the}\:\mathrm{first}\:\mathrm{three}\:\mathrm{terms}\:\mathrm{of}\:\mathrm{each}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{following}\:\mathrm{sequences}:\: \\ $$$$\left(\mathrm{a}\right)\:\mathrm{a}_{{n}} \:=\:\frac{\mathrm{3}^{{n}} }{\mathrm{2}^{{n}} \:+\:\mathrm{1}}\:\:\:\:\:\:\:\:\left(\mathrm{b}\right)\:\mathrm{a}_{{n}} \:=\:\left(−\mathrm{1}\right)^{{n}−\mathrm{1}} {n}^{\mathrm{3}} \\ $$
Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 11/Oct/21
$$\left(\mathrm{a}\right)\:\frac{\mathrm{3}^{\mathrm{1}} }{\mathrm{2}^{\mathrm{1}} +\mathrm{1}},\frac{\mathrm{3}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{2}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}},\frac{\mathrm{3}^{\mathrm{3}} }{\mathrm{2}^{\mathrm{3}} +\mathrm{1}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}+\mathrm{1}},\frac{\mathrm{9}}{\mathrm{4}+\mathrm{1}},\frac{\mathrm{27}}{\mathrm{8}+\mathrm{1}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{3}},\frac{\mathrm{9}}{\mathrm{5}},\frac{\mathrm{27}}{\mathrm{9}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{1},\frac{\mathrm{9}}{\mathrm{5}},\mathrm{3} \\ $$$$\left(\mathrm{b}\right)\:\left(−\mathrm{1}\right)^{\mathrm{1}−\mathrm{1}} \left(\mathrm{1}\right)^{\mathrm{3}} ,\left(−\mathrm{1}\right)^{\mathrm{2}−\mathrm{1}} \left(\mathrm{2}\right)^{\mathrm{3}} ,\left(−\mathrm{1}\right)^{\mathrm{3}−\mathrm{1}} \left(\mathrm{3}\right)^{\mathrm{3}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\left(−\mathrm{1}\right)^{\mathrm{0}} \left(\mathrm{1}\right),\:\left(−\mathrm{1}\right)\left(\mathrm{8}\right),\left(−\mathrm{1}\right)^{\mathrm{2}} \left(\mathrm{27}\right) \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{1},\:−\mathrm{8},\:\mathrm{27} \\ $$