Question Number 144792 by imjagoll last updated on 29/Jun/21
$$\:\int\:\frac{\mathrm{2x}^{\mathrm{3}} −\mathrm{1}}{\mathrm{x}^{\mathrm{4}} +\mathrm{x}}\:\mathrm{dx}\:? \\ $$
Answered by liberty last updated on 29/Jun/21
$$\:\Omega=\int\:\frac{\mathrm{2x}^{\mathrm{3}} −\mathrm{1}}{\mathrm{x}^{\mathrm{4}} +\mathrm{x}}\:\mathrm{dx}\:=\:\int\:\frac{\mathrm{2x}−\mathrm{x}^{−\mathrm{2}} }{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{x}^{−\mathrm{1}} }\:\mathrm{dx} \\ $$$$\Omega\:=\:\int\:\frac{\mathrm{d}\left(\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{x}^{−\mathrm{1}} \right)}{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{x}^{−\mathrm{1}} } \\ $$$$\Omega\:=\:\mathrm{ln}\:\mid\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{x}}\mid\:+\:\mathrm{c}\:.\:\blacklozenge \\ $$