Question Number 81437 by jagoll last updated on 13/Feb/20
$$\mathrm{5}\:^{\mathrm{lnx}} \:=\:\mathrm{50}\:−\mathrm{x}^{\mathrm{ln}\:\mathrm{5}} \\ $$$$ \\ $$
Commented by john santu last updated on 13/Feb/20
$$\mathrm{formula}\:\mathrm{a}^{\mathrm{log}_{\mathrm{b}} \:\mathrm{c}} \:=\:\mathrm{c}^{\mathrm{log}_{\mathrm{b}} \:\mathrm{a}} \\ $$$$\Rightarrow\:\mathrm{5}^{\mathrm{ln}\:\mathrm{x}\:} \:=\:\mathrm{50}\:−\:\mathrm{5}^{\mathrm{ln}\:\mathrm{x}} \\ $$$$\mathrm{2}.\mathrm{5}^{\mathrm{ln}\:\mathrm{x}} \:=\:\mathrm{50}\:\Rightarrow\:\mathrm{5}^{\mathrm{ln}\:\mathrm{x}} \:=\:\mathrm{5}^{\mathrm{ln}\:\mathrm{x}} \:=\:\mathrm{5}^{\mathrm{2}} \\ $$$$\mathrm{ln}\:\mathrm{x}\:=\:\mathrm{2}\:\Rightarrow\:\mathrm{e}^{\mathrm{ln}\:\mathrm{x}} \:=\:\mathrm{e}^{\mathrm{2}} \: \\ $$$$\therefore\:\mathrm{x}\:=\:\mathrm{e}^{\mathrm{2}} \:. \\ $$