Question Number 14999 by tawa tawa last updated on 06/Jun/17
$$\mathrm{A}\:\mathrm{20}\:\mathrm{kg}\:\mathrm{box}\:\mathrm{is}\:\mathrm{released}\:\mathrm{from}\:\mathrm{the}\:\mathrm{top}\:\mathrm{of}\:\mathrm{an}\:\mathrm{inclined}\:\mathrm{plane}\:\mathrm{that}\:\mathrm{is}\:\mathrm{5}\:\mathrm{m}\:\mathrm{long}\:\mathrm{and} \\ $$$$\mathrm{makes}\:\mathrm{an}\:\mathrm{angle}\:\mathrm{of}\:\mathrm{20}°\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{horizontal}.\:\mathrm{A}\:\mathrm{60N}\:\mathrm{friction}\:\mathrm{force}\:\mathrm{impedes}\:\mathrm{the}\:\mathrm{motion}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{box}\:.\:\mathrm{How}\:\mathrm{long}\:\mathrm{will}\:\mathrm{it}\:\mathrm{take}\:\mathrm{to}\:\mathrm{reach}\:\mathrm{the}\:\mathrm{bottom}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{box}. \\ $$
Answered by sandy_suhendra last updated on 06/Jun/17
Commented by sandy_suhendra last updated on 06/Jun/17
$$\Sigma\mathrm{F}=\mathrm{m}.\mathrm{a} \\ $$$$\mathrm{m}.\mathrm{g}\:\mathrm{sin}\:\mathrm{20}°−\mathrm{f}\:=\:\mathrm{m}.\mathrm{a} \\ $$$$\mathrm{20}×\mathrm{9}.\mathrm{8}×\mathrm{0}.\mathrm{342}−\mathrm{60}=\mathrm{20a} \\ $$$$\mathrm{7}=\mathrm{20a} \\ $$$$\mathrm{a}=\mathrm{0}.\mathrm{35}\:\mathrm{m}/\mathrm{s}^{\mathrm{2}} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Vt}^{\mathrm{2}} =\mathrm{Vo}^{\mathrm{2}} +\mathrm{2a}.\mathrm{S} \\ $$$$\mathrm{Vt}^{\mathrm{2}} =\mathrm{0}+\mathrm{2}×\mathrm{0}.\mathrm{35}×\mathrm{5} \\ $$$$\mathrm{Vt}^{\mathrm{2}} =\mathrm{3}.\mathrm{5} \\ $$$$\mathrm{Vt}=\sqrt{\mathrm{3}.\mathrm{5}}\:=\:\mathrm{1}.\mathrm{87}\:\mathrm{m}/\mathrm{s} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Vt}\:=\:\mathrm{Vo}\:+\:\mathrm{a}.\mathrm{t} \\ $$$$\mathrm{1}.\mathrm{87}=\mathrm{0}+\mathrm{0}.\mathrm{35t} \\ $$$$\mathrm{t}=\mathrm{5}.\mathrm{34}\:\mathrm{s} \\ $$
Commented by tawa tawa last updated on 09/Jun/17
$$\mathrm{God}\:\mathrm{bless}\:\mathrm{you}\:\mathrm{sir} \\ $$