Question Number 51321 by Tawa1 last updated on 25/Dec/18
$$\mathrm{A}\:\mathrm{B}\:\mathrm{C}\:\mathrm{D}\:\:\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{parallelogram}\:\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{Argand}\:\mathrm{plane}.\:\mathrm{The}\: \\ $$$$\mathrm{affixes}\:\mathrm{of}\:\:\mathrm{A},\:\mathrm{B},\:\mathrm{C}\:\:\mathrm{are}\:\:\:\mathrm{8}\:+\:\mathrm{5i},\:\:−\:\mathrm{7}\:−\:\mathrm{5i},\:\:−\:\mathrm{5}\:+\:\mathrm{5i}\:\:\mathrm{respectively} \\ $$$$.\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{affix}\:\mathrm{of}\:\:\mathrm{D} \\ $$
Answered by tanmay.chaudhury50@gmail.com last updated on 26/Dec/18
$${A}\left(\mathrm{8},\mathrm{5}\right)\:\:{B}\left(−\mathrm{7},−\mathrm{5}\right)\:{C}\left(−\mathrm{5},\mathrm{5}\right)\:{D}\left({x},{y}\right) \\ $$$${mid}\:{point}\:{AC}=\left(\frac{\mathrm{8}−\mathrm{5}}{\mathrm{2}},\frac{\mathrm{5}+\mathrm{5}}{\mathrm{2}}\right)=\left(\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}},\mathrm{5}\right) \\ $$$${mid}\:{poit}\:{BD}\:=\left(\frac{{x}−\mathrm{7}}{\mathrm{2}},\frac{{y}−\mathrm{5}}{\mathrm{2}}\right) \\ $$$$\frac{{x}−\mathrm{7}}{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}\:\:{x}=\mathrm{10} \\ $$$$\frac{{y}−\mathrm{5}}{\mathrm{2}}=\mathrm{5}\:\:\:{y}=\mathrm{15} \\ $$$${D}=\mathrm{10}+{i}\mathrm{15} \\ $$
Commented by Tawa1 last updated on 26/Dec/18
$$\mathrm{God}\:\mathrm{bless}\:\mathrm{you}\:\mathrm{sir},\:\:\mathrm{i}\:\mathrm{appreciate}\:\mathrm{your}\:\mathrm{time}\:\mathrm{sir} \\ $$