Question Number 175010 by Mastermind last updated on 16/Aug/22
$$\:\mathrm{A}\:\mathrm{ball}\:\mathrm{of}\:\boldsymbol{\mathrm{p}}\:\mathrm{of}\:\mathrm{mass}\:\mathrm{0}.\mathrm{25kg}\:\mathrm{losses}\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}\:\mathrm{of}\: \\ $$$$\mathrm{its}\:\mathrm{velocity}\:\mathrm{when}\:\mathrm{it}\:\mathrm{makes}\:\mathrm{an}\:\mathrm{head}\:\mathrm{on} \\ $$$$\mathrm{collision}\:\mathrm{with}\:\mathrm{an}\:\mathrm{identical}\:\mathrm{ball}\:\boldsymbol{\mathrm{q}}\:\mathrm{at}\:\mathrm{rest}. \\ $$$$\mathrm{After}\:\mathrm{collision},\:\boldsymbol{\mathrm{q}}\:\mathrm{moves}\:\mathrm{off}\:\mathrm{with}\:\mathrm{a}\:\mathrm{velocity} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{2ms}^{−\mathrm{1}} \:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{original}\:\mathrm{direction}\:\mathrm{of}\:\boldsymbol{\mathrm{p}}. \\ $$$$\mathrm{Calculate}\:\mathrm{the}\:\mathrm{initial}\:\mathrm{velocity}\:\mathrm{of}\:\boldsymbol{\mathrm{p}}. \\ $$
Commented by mr W last updated on 16/Aug/22
$${pu}={p}\frac{\mathrm{2}{u}}{\mathrm{3}}+{qv} \\ $$$${p}={q} \\ $$$${v}=\mathrm{2}\:{m}/{s} \\ $$$$\Rightarrow\frac{{u}}{\mathrm{3}}={v} \\ $$$$\Rightarrow{u}=\mathrm{3}{v}=\mathrm{6}\:{m}/{s} \\ $$
Answered by MikeH last updated on 16/Aug/22
$$\mathrm{By}\:\mathrm{PCLM} \\ $$$$\mathrm{0}.\mathrm{25}\:\left({u}\right)\:=\:\mathrm{0}.\mathrm{25}\left({u}−\frac{{u}}{\mathrm{3}}\right)\:+\:\mathrm{0}.\mathrm{25}\left(\mathrm{2}\right) \\ $$$$\Rightarrow\:\mathrm{0}.\mathrm{25}{u}\:=\:\mathrm{0}.\mathrm{25}\left(\frac{\mathrm{2}{u}}{\mathrm{3}}\right)\:+\:\mathrm{0}.\mathrm{5} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{0}.\mathrm{25}\:{u}\:=\:\mathrm{3}\left(\mathrm{0}.\mathrm{5}\right) \\ $$$$\Rightarrow\:{u}\:=\:\mathrm{6}\:\mathrm{m}/\mathrm{s} \\ $$$$\mathrm{initial}\:\mathrm{speed}\:\mathrm{of}\:\mathrm{P}\:\mathrm{is}\:\mathrm{6}\:\mathrm{m}/\mathrm{s}\: \\ $$
Commented by Tawa11 last updated on 16/Aug/22
$$\mathrm{Great}\:\mathrm{sirs} \\ $$