Question Number 19774 by Tinkutara last updated on 15/Aug/17
$$\mathrm{A}\:\mathrm{balloon}\:\mathrm{is}\:\mathrm{ascending}\:\mathrm{vertically}\:\mathrm{with} \\ $$$$\mathrm{an}\:\mathrm{acceleration}\:\mathrm{of}\:\mathrm{0}.\mathrm{2}\:\mathrm{ms}^{−\mathrm{2}} .\:\mathrm{Two}\:\mathrm{stones} \\ $$$$\mathrm{are}\:\mathrm{dropped}\:\mathrm{from}\:\mathrm{it}\:\mathrm{at}\:\mathrm{an}\:\mathrm{interval}\:\mathrm{of}\:\mathrm{2}\:\mathrm{s}. \\ $$$$\mathrm{The}\:\mathrm{distance}\:\mathrm{between}\:\mathrm{them}\:\mathrm{when}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{second}\:\mathrm{stone}\:\mathrm{dropped}\:\mathrm{is}\:\left(\mathrm{take}\:{g}\:=\:\mathrm{9}.\mathrm{8}\right. \\ $$$$\left.\mathrm{ms}^{−\mathrm{2}} \right) \\ $$
Answered by ajfour last updated on 15/Aug/17
$$\mathrm{For}\:\mathrm{first}\:\mathrm{stone}: \\ $$$$\mathrm{y}_{\mathrm{1}} =\mathrm{h}+\mathrm{ut}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{gt}^{\mathrm{2}} \:\:\:\: \\ $$$$\mathrm{where}\:\mathrm{h}\:\mathrm{is}\:\mathrm{height}\:\mathrm{of}\:\mathrm{balloon}\:\mathrm{at}\:\mathrm{t}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{u}\:\mathrm{is}\:\mathrm{initial}\:\mathrm{velocity}\:\mathrm{of}\:\mathrm{balloon}\:\mathrm{at}\:\mathrm{t}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{For}\:\mathrm{second}\:\mathrm{stone}: \\ $$$$\mathrm{y}_{\mathrm{2}} =\mathrm{ut}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{at}^{\mathrm{2}} \\ $$$$\mathrm{so}\:\mathrm{y}_{\mathrm{2}} −\mathrm{y}_{\mathrm{1}} =\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left(\mathrm{g}+\mathrm{a}\right)\mathrm{t}^{\mathrm{2}} \\ $$$$\:\:\:\mathrm{y}_{\mathrm{rel}} =\left(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}×\mathrm{10}×\mathrm{4}\right)\mathrm{m}\:=\mathrm{20m}\:. \\ $$
Commented by Tinkutara last updated on 15/Aug/17
$$\mathrm{Thank}\:\mathrm{you}\:\mathrm{very}\:\mathrm{much}\:\mathrm{Sir}! \\ $$