Question Number 21759 by Tinkutara last updated on 03/Oct/17
$$\mathrm{A}\:\mathrm{block}\:\mathrm{of}\:\mathrm{mass}\:\mathrm{1}\:\mathrm{kg}\:\mathrm{is}\:\mathrm{pushed}\:\mathrm{against} \\ $$$$\mathrm{a}\:\mathrm{rough}\:\mathrm{vertical}\:\mathrm{wall}\:\mathrm{with}\:\mathrm{a}\:\mathrm{force}\:\mathrm{of}\:\mathrm{20} \\ $$$$\mathrm{N},\:\mathrm{coefficient}\:\mathrm{of}\:\mathrm{static}\:\mathrm{friction}\:\mathrm{being}\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}. \\ $$$$\mathrm{Another}\:\mathrm{horizontal}\:\mathrm{force}\:\mathrm{of}\:\mathrm{10}\:\mathrm{N}\:\mathrm{is} \\ $$$$\mathrm{applied}\:\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{block}\:\mathrm{in}\:\mathrm{a}\:\mathrm{direction} \\ $$$$\mathrm{parallel}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{wall}.\:\mathrm{Will}\:\mathrm{the}\:\mathrm{block}\:\mathrm{move}? \\ $$$$\mathrm{If}\:\mathrm{yes},\:\mathrm{with}\:\mathrm{what}\:\mathrm{acceleration}?\:\mathrm{If}\:\mathrm{no}, \\ $$$$\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{frictional}\:\mathrm{force}\:\mathrm{exerted}\:\mathrm{by}\:\mathrm{wall} \\ $$$$\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{block}.\:\left({g}\:=\:\mathrm{10}\:\mathrm{m}/\mathrm{s}^{\mathrm{2}} \right) \\ $$
Answered by ajfour last updated on 03/Oct/17
Commented by ajfour last updated on 03/Oct/17
$${block}'{s}\:{acceleration}\:{be}\:{a}. \\ $$$${Normal}\:{from}\:{wall}=\mathrm{20}{N} \\ $$$$\left({not}\:{in}\:{figure}\right) \\ $$$${since}\:{net}\:{applied}\:{force}\:{along} \\ $$$${the}\:{wall}/{surface}\:{is}\:{greater}\:{than} \\ $$$${maximum}\:{value}\:{of}\:{static}\:{friction} \\ $$$${kinetic}\:{friction}\:=\:\mu_{{k}} {N}\:{comes}\:{into} \\ $$$${play}. \\ $$$${if}\:\mu_{{k}} =\mu_{{s}} \:\:=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}\:,\:{then} \\ $$$${f}=\mu_{{k}} {N}=\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}×\mathrm{20}=\mathrm{5} \\ $$$${So} \\ $$$$\mathrm{10}\sqrt{\mathrm{2}}−\mathrm{5}=\mathrm{1}×{a} \\ $$$${a}=\mathrm{14}.\mathrm{14}−\mathrm{5}\:=\:\mathrm{9}.\mathrm{14}{m}/{s}^{\mathrm{2}} \:. \\ $$
Commented by Tinkutara last updated on 04/Oct/17
$$\mathrm{Thank}\:\mathrm{you}\:\mathrm{very}\:\mathrm{much}\:\mathrm{Sir}! \\ $$