Question Number 22884 by Tinkutara last updated on 23/Oct/17
$$\mathrm{A}\:\mathrm{body}\:\mathrm{of}\:\mathrm{mass}\:\mathrm{0}.\mathrm{3}\:\mathrm{kg}\:\mathrm{is}\:\mathrm{taken}\:\mathrm{up}\:\mathrm{an} \\ $$$$\mathrm{inclined}\:\mathrm{plane}\:\mathrm{of}\:\mathrm{length}\:\mathrm{10}\:\mathrm{m}\:\mathrm{and} \\ $$$$\mathrm{height}\:\mathrm{5}\:\mathrm{m},\:\mathrm{and}\:\mathrm{then}\:\mathrm{allowed}\:\mathrm{to}\:\mathrm{slide} \\ $$$$\mathrm{down}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{bottom}\:\mathrm{again}.\:\mathrm{The} \\ $$$$\mathrm{coefficient}\:\mathrm{of}\:\mathrm{friction}\:\mathrm{between}\:\mathrm{the}\:\mathrm{body} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{the}\:\mathrm{plane}\:\mathrm{is}\:\mathrm{0}.\mathrm{15}.\:\mathrm{What}\:\mathrm{is}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{kinetic}\:\mathrm{energy}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{body}\:\mathrm{at}\:\mathrm{the}\:\mathrm{end}\:\mathrm{of} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{trip}? \\ $$
Answered by ajfour last updated on 23/Oct/17
$${K}={mgh}−\left(\mu{mg}\mathrm{cos}\:\theta\right){l} \\ $$$$\:\:\:\:={mg}\left({h}−\mu\sqrt{{l}^{\mathrm{2}} −{h}^{\mathrm{2}} }\:\right) \\ $$$$\:\:\:\:=\mathrm{3}\left(\mathrm{5}−\mathrm{0}.\mathrm{15}×\mathrm{5}×\mathrm{1}.\mathrm{732}\right){J} \\ $$$$\:\:\:\:=\left(\mathrm{15}−\mathrm{2}.\mathrm{25}×\mathrm{1}.\mathrm{732}\right){J} \\ $$$$\:\:\:\:=\left(\mathrm{15}−\frac{\mathrm{9}}{\mathrm{4}}×\mathrm{1}.\mathrm{732}\right){J}\: \\ $$$$\:\:\:\:=\left(\mathrm{15}−\mathrm{9}×\mathrm{0}.\mathrm{433}\right){J} \\ $$$$\:\:\:\:=\left(\mathrm{15}−\mathrm{3}.\mathrm{6}−\mathrm{0}.\mathrm{3}\right){J}\:=\:\mathrm{11}.\mathrm{1}{J}\: \\ $$
Commented by Tinkutara last updated on 24/Oct/17
$$\mathrm{Thank}\:\mathrm{you}\:\mathrm{very}\:\mathrm{much}\:\mathrm{Sir}! \\ $$