Question Number 145831 by nadovic last updated on 08/Jul/21
$$\:\mathrm{A}\:\mathrm{box}\:\boldsymbol{{P}},\:\mathrm{contains}\:\mathrm{4}\:\mathrm{white},\:\mathrm{2}\:\mathrm{green}\:\mathrm{and}\: \\ $$$$\:\mathrm{3}\:\mathrm{blue}\:\mathrm{cards}.\:\mathrm{Another}\:\mathrm{box}\:\boldsymbol{{Q}},\:\mathrm{contains} \\ $$$$\:\mathrm{2}\:\mathrm{white},\:\mathrm{3}\:\mathrm{green}\:\mathrm{and}\:\mathrm{2}\:\mathrm{blue}\:\mathrm{cards}.\:\mathrm{A}\:\mathrm{card} \\ $$$$\:\mathrm{is}\:\mathrm{picked}\:\mathrm{at}\:\mathrm{random}\:\mathrm{from}\:\boldsymbol{{P}}\:\mathrm{and}\:\mathrm{placed} \\ $$$$\:\mathrm{in}\:\boldsymbol{{Q}}.\:\mathrm{A}\:\mathrm{card}\:\mathrm{is}\:\mathrm{then}\:\mathrm{picked}\:\mathrm{from}\:\boldsymbol{{Q}}. \\ $$$$\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{probability}\:\mathrm{that}\:\mathrm{the} \\ $$$$\:\:\left({a}\right)\:\:\mathrm{card}\:\mathrm{picked}\:\mathrm{from}\:\boldsymbol{{Q}}\:\mathrm{is}\:\mathrm{white}. \\ $$$$\:\:\left({b}\right)\:\:\mathrm{cards}\:\mathrm{picked}\:\mathrm{from}\:\boldsymbol{{P}}\:\mathrm{and}\:\boldsymbol{{Q}}\:\mathrm{are}\:\mathrm{of} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{the}\:\mathrm{same}\:\mathrm{colour}. \\ $$
Answered by bramlexs22 last updated on 08/Jul/21
$$\left(\mathrm{a}\right)\:\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{9}}×\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{8}}+\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{9}}×\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{8}}=\frac{\mathrm{22}}{\mathrm{72}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{36}} \\ $$
Answered by bramlexs22 last updated on 08/Jul/21
$$\left(\mathrm{b}\right)\:\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{9}}×\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{8}}+\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{9}}×\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{8}}+\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{9}}×\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{8}} \\ $$$$\:\:\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=\frac{\mathrm{12}+\mathrm{8}+\mathrm{9}}{\mathrm{72}}=\frac{\mathrm{29}}{\mathrm{72}} \\ $$
Commented by nadovic last updated on 09/Jul/21
$${Thank}\:{you}\:{Sir} \\ $$