Question Number 13965 by tawa tawa last updated on 25/May/17
$$\mathrm{A}\:\mathrm{cathode}\:\mathrm{ray}\:\mathrm{beam}\:\mathrm{is}\:\mathrm{bent}\:\mathrm{in}\:\mathrm{a}\:\mathrm{circle}\:\mathrm{of}\:\mathrm{radius}\:\:\mathrm{2cm}\:\mathrm{by}\:\mathrm{uniform}\:\mathrm{field}\:\mathrm{with} \\ $$$$\mathrm{B}\:=\:\mathrm{4}.\mathrm{5}\:×\:\mathrm{10}^{−\mathrm{3}} \:\mathrm{T}.\:\mathrm{What}\:\mathrm{is}\:\mathrm{the}\:\mathrm{speed}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{electrons}\:??. \\ $$
Answered by sandy_suhendra last updated on 26/May/17
$$\mathrm{mass}\:\mathrm{of}\:\mathrm{electron}\:=\:\mathrm{m}\:=\:\mathrm{9}.\mathrm{1}×\mathrm{10}^{−\mathrm{31}} \:\mathrm{kg} \\ $$$$\mathrm{charge}\:\mathrm{of}\:\mathrm{electron}\:=\:\mathrm{e}\:=\:\mathrm{1}.\mathrm{6}×\mathrm{10}^{−\mathrm{19}} \:\mathrm{C} \\ $$$$\mathrm{B}\:=\:\mathrm{4}.\mathrm{5}×\mathrm{10}^{−\mathrm{3}} \:\mathrm{T} \\ $$$$\mathrm{R}\:=\:\mathrm{2}\:\mathrm{cm}\:=\:\mathrm{0}.\mathrm{02}\:\mathrm{m} \\ $$$$\mathrm{F}_{\mathrm{Lorentz}} \:=\:\mathrm{F}_{\mathrm{sf}} \\ $$$$\mathrm{B}.\mathrm{e}.\mathrm{v}\:=\:\frac{\mathrm{m}.\mathrm{v}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{R}} \\ $$$$\mathrm{v}\:=\:\frac{\mathrm{B}.\mathrm{e}.\mathrm{R}}{\mathrm{m}}\:=\:\frac{\mathrm{4}.\mathrm{5}×\mathrm{10}^{−\mathrm{3}} ×\mathrm{1}.\mathrm{6}×\mathrm{10}^{−\mathrm{19}} ×\mathrm{0}.\mathrm{02}}{\mathrm{9}.\mathrm{1}×\mathrm{10}^{−\mathrm{31}} }\:=\:\mathrm{1}.\mathrm{58}×\mathrm{10}^{\mathrm{7}} \:\mathrm{m}/\mathrm{s}\:\:\:\:\: \\ $$