Question Number 21249 by Tinkutara last updated on 17/Sep/17
$$\mathrm{A}\:\mathrm{particle}\:\mathrm{slides}\:\mathrm{down}\:\mathrm{a}\:\mathrm{frictionless} \\ $$$$\mathrm{parabolic}\:\left({y}\:=\:{x}^{\mathrm{2}} \right)\:\mathrm{track}\:\left({A}\:−\:{B}\:−\:{C}\right) \\ $$$$\mathrm{starting}\:\mathrm{from}\:\mathrm{rest}\:\mathrm{at}\:\mathrm{point}\:{A}.\:\mathrm{Point}\:{B} \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{at}\:\mathrm{the}\:\mathrm{vertex}\:\mathrm{of}\:\mathrm{parabola}\:\mathrm{and}\:\mathrm{point}\:{C} \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{at}\:\mathrm{a}\:\mathrm{height}\:\mathrm{less}\:\mathrm{than}\:\mathrm{that}\:\mathrm{of}\:\mathrm{point}\:{A}. \\ $$$$\mathrm{After}\:{C},\:\mathrm{the}\:\mathrm{particle}\:\mathrm{moves}\:\mathrm{freely}\:\mathrm{in}\:\mathrm{air} \\ $$$$\mathrm{as}\:\mathrm{a}\:\mathrm{projectile}.\:\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{particle}\:\mathrm{reaches} \\ $$$$\mathrm{highest}\:\mathrm{point}\:\mathrm{at}\:{P},\:\mathrm{then} \\ $$$$\left({a}\right)\:\mathrm{KE}\:\mathrm{at}\:{P}\:=\:\mathrm{KE}\:\mathrm{at}\:{B} \\ $$$$\left({b}\right)\:\mathrm{height}\:\mathrm{at}\:{P}\:=\:\mathrm{height}\:\mathrm{at}\:{A} \\ $$$$\left({c}\right)\:\mathrm{total}\:\mathrm{energy}\:\mathrm{at}\:{P}\:=\:\mathrm{total}\:\mathrm{energy}\:\mathrm{at} \\ $$$${A} \\ $$$$\left({d}\right)\:\mathrm{time}\:\mathrm{of}\:\mathrm{travel}\:\mathrm{from}\:{A}\:\mathrm{to}\:{B}\:=\:\mathrm{time}\:\mathrm{of} \\ $$$$\mathrm{travel}\:\mathrm{from}\:{B}\:\mathrm{to}\:{P}. \\ $$
Commented by Tinkutara last updated on 17/Sep/17
