Question Number 16079 by Tinkutara last updated on 17/Jun/17
$$\mathrm{An}\:\mathrm{open}\:\mathrm{flask}\:\mathrm{contains}\:\mathrm{air}\:\mathrm{at}\:\mathrm{27}°\mathrm{C}.\:\mathrm{To} \\ $$$$\mathrm{what}\:\mathrm{temperature}\:\mathrm{it}\:\mathrm{must}\:\mathrm{be}\:\mathrm{heated}\:\mathrm{to} \\ $$$$\mathrm{expel}\:\mathrm{one}-\mathrm{fourth}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{air}? \\ $$
Commented by ajfour last updated on 18/Jun/17
$${is}\:{it}\:\mathrm{127}°{C}\:? \\ $$$${nR}\bigtriangleup{T}+\left(\bigtriangleup{n}\right){RT}\:={P}\bigtriangleup{V}+{V}\bigtriangleup{P} \\ $$$$\:{n}\bigtriangleup{T}+{T}\bigtriangleup{n}\:=\mathrm{0} \\ $$$$\:\bigtriangleup{T}\:=\frac{−{T}\left(\bigtriangleup{n}\right)}{{n}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\:−{T}\left(−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}\right)\:=\frac{{T}}{\mathrm{4}} \\ $$$$\:{T}−{T}_{\mathrm{0}} =\:\frac{{T}_{\mathrm{0}} }{\mathrm{4}}\:\:\:\:\:\Rightarrow\:\:{T}=\:\mathrm{1}.\mathrm{25}{T}_{\mathrm{0}} \\ $$$$\:{but}\:{what}\:{is}\:{normal}\:{temperature} \\ $$$$\:{T}=\:\mathrm{25}°\:\:\:{or}\:\:{T}=\mathrm{0}°\:\:? \\ $$$$ \\ $$
Answered by mrW1 last updated on 18/Jun/17
$$\mathrm{T}_{\mathrm{2}} /\mathrm{T}_{\mathrm{1}} =\mathrm{V}_{\mathrm{2}} /\mathrm{V}_{\mathrm{1}} =\mathrm{1}.\mathrm{25} \\ $$$$\mathrm{T}_{\mathrm{2}} =\mathrm{1}.\mathrm{25T}_{\mathrm{1}} \\ $$$$\mathrm{t}_{\mathrm{2}} =\mathrm{T}_{\mathrm{2}} −\mathrm{273}=\mathrm{1}.\mathrm{25}\left(\mathrm{27}+\mathrm{273}\right)−\mathrm{273}=\mathrm{102}°\mathrm{C} \\ $$