Question Number 144584 by zakirullah last updated on 26/Jun/21
$$\mathrm{b}.\:\mathrm{An}\:\mathrm{experiment}\:\mathrm{consists}\:\mathrm{of}\:\mathrm{flipping}\:\mathrm{an}\:\mathrm{unbiased}\:\mathrm{coin} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{flipping}\:\mathrm{again}\:\mathrm{if}\:\mathrm{a}\:\mathrm{head}\:\mathrm{occuors}\:\mathrm{and}\:\mathrm{yet} \\ $$$$\mathrm{again}\:\mathrm{if}\:\mathrm{a}\:\mathrm{second}\:\mathrm{bead}\:\mathrm{occours}\:,\:\mathrm{list}\:\mathrm{the}\:\mathrm{elements} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sample}\:\mathrm{space}\:.\:\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{probability} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{exactly}\:\mathrm{two}\:\mathrm{tosses}. \\ $$$$\mathrm{c}.\:\mathrm{if}\:\mathrm{then}\:\mathrm{prove}\:\mathrm{that}\:\mathrm{probability}\:\mathrm{that}\:\mathrm{X}\:\:\mathrm{occours}\:\mathrm{but} \\ $$$$\mathrm{not}\:\mathrm{Y}\:=\:\mathrm{probability}\:\mathrm{that}\:\mathrm{X}\:\mathrm{occours}\:−\:\mathrm{probabulity}\:\mathrm{that}\:\mathrm{Y}\:\mathrm{occours} \\ $$$$\mathrm{CLO}−\mathrm{1}.\: \\ $$$$ \\ $$$$ \\ $$$$ \\ $$